美学运算将代数转化为艺术形态，教育界掀起讨论热潮
# 「审美计算」让代数变身艺术，老师们纷纷叫好
每个班级里，总有一个爱在课本空白处涂涂画画的女孩，也总有一个坐立不安、连最基础公式都记不住的摇滚鼓手。麦克亨利老师一直盼着，这些孩子能从代数教学的新方式中找到属于自己的节奏。这个名为「审美计算」的方法，鼓励学生把方程式转化成图画、雕塑甚至小故事来理解。想出这套方法的并非教育领域的专家，而是一位研究计算机科学的教授，他擅长模拟复杂系统，还总爱用「多重建模」这类听起来颇为拗口的术语。
麦克亨利参加了佛罗里达大学举办的审美计算研讨会，那天到场的还有十几位同样好奇的教师。她当场就被这个理念吸引住，主动提出愿意在自己教的十一年级和十二年级学生中率先尝试。“真心希望我的学生们能搞定这个，”她语气里带着期待。
如何让学生对数学燃起兴趣，一直是老师们最头疼的难题，代数课尤其让人犯难。许多教师抱怨，让本来就容易走神的青少年去琢磨那些抽象、感觉与现实生活毫无关联的代数概念，简直比登天还难。那些字母和符号堆叠在一起，像是一串没有意义的密码，学生越看越迷糊，越学越抵触。
不少教育工作者试过各种招数——游戏化教学、小组竞赛、甚至用流行歌曲编口诀，但效果往往昙花一现。就像另一位参会老师蒂姆·巴拉斯说的：“我现在就想找点能帮学生真正搞懂那些死活学不会的概念的方法，不是让他们背公式，而是让他们真正理解背后的逻辑。”他教的技术高中里，学生们对动手操作的东西更感兴趣，可代数偏偏是抽象得让人摸不着头脑。
佛罗里达大学计算机与信息科学工程教授保罗·费什威克花了将近十年时间研究「审美计算」——这是他自个儿造出来的词。他在学校开设了一门关于这个概念的本科课程，结果火爆得不行，教室里常常挤满了来自不同专业的学生，连走廊上都有人站着听。学术界也讨论得很热闹，有人质疑，有人兴奋，更多的人开始关注这个方向。他编的教材是一本二十二章的文集，收录了他自己多年来的思考以及同行们的观点，今年晚些时候将由麻省理工学院出版社正式出版。
费什威克之前主要把精力放在大学层面的研究上，但在美国国家科学基金会的资助下，他开始琢磨怎么把审美计算推广到低年级学生身上。基于他的核心理念，他和两位中学老师凯蒂·因达拉维斯、乔迪·爱丽丝·罗斯一起，设计了一套面向初中和高中的入门课程。这套课程花了整整一年反复打磨，试讲了好几个版本才最终定稿。这次研讨会，正是这套课程头一回正式向一线教师介绍。
“说实话，”费什威克对着台下的人说，台下坐着计算机工程专业的学生和佛罗里达大学的教育学教授，“要是我们不能让你们感兴趣，那也别指望能教给学生了。”他停顿了一下，扫视了一圈在场的人，又补了一句：“你们就是第一道关卡。”
审美计算的核心思路，是通过画画、做雕塑或者电脑图形，让代数公式这类抽象概念变得“有血有肉”——就像几何概念能通过房屋设计图变得活灵活现一样。费什威克还拿图形用户界面跟电脑操作系统做对比：当年苹果麦金塔电脑刚推出早期版本时，这套系统让只有电脑专家才懂的复杂操作变得谁都会用，直接推动了个人电脑走进千家万户。审美计算想做的，就是给代数也来这么一次“界面革命”。
不过，就像房屋设计图必须严格符合几何规则一样，审美计算里的代数表达也要求严谨和准确。不是随便画个图就行，每个线条、每个圆圈背后都有对应的数学含义，乱画一气反而会出错。
因达拉维斯和罗斯在研讨会上花了大量时间讲解具体做法。第一步，先把传统方程式拆成各个组成部分和运算逻辑；第二步，把它重新包装成一种不常见的样式——看起来像是由圆圈和线条组成的图表，每个符号都有明确的位置和连接方式；最后一步最带劲：把重构后的方程式画成一件艺术品，或者编成一个小故事。这三步走下来，原本干巴巴的公式就活了起来。
罗斯拿直线方程举例，带着老师们一步一步走完了整个流程。最后出来的作品叫《宿舍生活》，画里有音响、熔岩灯、排插、几根电线和插头，还有一张电费单。每个物体代表方程里的一个变量或运算，电费单就是方程的解或结果。老师们看着这幅画，忍不住笑出声来——原来代数还能这么玩。
接着，老师们也上手试了试，想拆解并画出勾股定理。麦克亨利最后画了个花园，花坛的边长对应着直角三角形的两条边，小径的长度正好是斜边。而在一所设有烹饪艺术课的技术高中教书的巴拉斯，则整出了一份菜单：牛排的价格是a，沙拉的价格是b，套餐的总价就是c，三者之间的关系正好符合勾股定理。虽然老师们用审美计算的模式重构方程式时觉得有点费劲，但个个都显得兴致勃勃，讨论声此起彼伏。
邓内伦高中的老师朱莉·爱迪生说，高中生缺的就是动手实践的机会。太多课程只让学生做题、考试，却很少让他们真正去“做”点什么。审美计算或许能补上这个缺口，对一个看着特别抽象的学科来说，这绝对是件了不起的事。“这个想法给学生提供了一个框架，能用到任何概念上，从最基础的知识一直到三角函数和更高级的数学，”她说，“它不是一种技巧，而是一种思维方式。”
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